范文：
标题：万有引力定律公式
正文：
万有引力定律是牛顿在1687年发表的物理学基本定律之一，它描述了两个质点之间的引力作用。以下是万有引力定律的公式：
\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
其中：
\( F \) 表示两个质点之间的引力大小；
\( G \) 是引力常数，其数值大约为 \( 6.67430 \times 10^{11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2 \)；
\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两个质点的质量；
\( r \) 是两个质点之间的距离。
这个公式告诉我们，两个物体的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。在应用这个公式时，需要注意单位的一致性，通常质量使用千克（kg），距离使用米（m），引力使用牛顿（N）。
通过这个公式，我们可以计算出任意两个物体之间的引力大小，这对于理解天体运动、地球上的物体运动以及宇宙中的引力现象具有重要意义。
常见问答知识清单：
1. 什么是万有引力定律？
2. 万有引力定律是谁提出的？
3. 万有引力定律的公式是什么？
4. 引力常数 \( G \) 的数值是多少？
5. 万有引力定律适用于哪些情况？
6. 万有引力定律和牛顿第三定律有什么关系？
7. 万有引力定律是如何解释行星运动的？
8. 万有引力定律是如何解释地球上的重力现象的？
9. 万有引力定律有哪些实际应用？
10. 万有引力定律和量子力学有什么区别？
详细解答：
1. 什么是万有引力定律？
万有引力定律是描述两个质点之间由于质量而产生的相互吸引力的定律。
2. 万有引力定律是谁提出的？
万有引力定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿在1687年提出的。
3. 万有引力定律的公式是什么？
万有引力定律的公式为 \( F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \)。
4. 引力常数 \( G \) 的数值是多少？
引力常数 \( G \) 的数值大约为 \( 6.67430 \times 10^{11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2 \)。
5. 万有引力定律适用于哪些情况？
万有引力定律适用于任何两个具有质量的物体之间，无论是宏观的天体运动还是微观的物体相互作用。
6. 万有引力定律和牛顿第三定律有什么关系？
万有引力定律和牛顿第三定律都表明了作用力和反作用力的关系，即两个物体之间的相互作用力是相等且方向相反的。
7. 万有引力定律是如何解释行星运动的？
万有引力定律解释了行星围绕太阳运动的原因，即太阳对行星的引力提供了向心力，使行星沿椭圆轨道运动。
8. 万有引力定律是如何解释地球上的重力现象的？
万有引力定律解释了地球对物体的引力，即地球的质量使得它对地球表面附近的物体产生引力作用。
9. 万有引力定律有哪些实际应用？
万有引力定律被广泛应用于天文学、地球物理学、工程学等领域，用于预测和计算物体的运动和相互作用。
10. 万有引力定律和量子力学有什么区别？
万有引力定律是经典物理学的一部分，而量子力学是描述微观粒子和现象的理论。在极小的尺度上，量子效应变得显著，而万有引力定律在这些情况下可能不再适用。
