范文：
乘法分配律练习题
一、选择题
1. 下列各式中，哪个等式是乘法分配律的例子？
A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
B. 2 × (3 4) = 2 × 3 2 × 4
C. 5 × (6 ÷ 2) = 5 × 3
D. 4 × (7 + 8) = 4 × 7 + 8
答案：A
2. 如果a = 3, b = 5, c = 7，那么下列哪个等式是错误的？
A. a × (b + c) = a × b + a × c
B. (a + b) × c = a × c + b × c
C. a × (b c) = a × b a × c
D. (a b) × c = a × c b × c
答案：C
二、填空题
1. 如果x = 8, y = 4, z = 2，那么3 × (x + y z) = __________。
答案：3 × (8 + 4 2) = 3 × 10 = 30
2. 下列等式哪个是乘法分配律的应用？
A. 5 × (6 + 7) = 5 × 6 + 5 × 7
B. 6 × (5 4) = 6 × 5 6 × 4
C. 7 × (8 ÷ 2) = 7 × 4
D. 4 × (3 + 5) = 4 × 3 + 4 × 5
答案：A
三、应用题
1. 一辆汽车的速度是每小时60千米，它行驶了5小时后，又以每小时80千米的速度行驶了3小时，求这辆车总共行驶了多少千米？
答案：首先计算第一段行驶距离：60千米/小时 × 5小时 = 300千米
然后计算第二段行驶距离：80千米/小时 × 3小时 = 240千米
最后将两段距离相加：300千米 + 240千米 = 540千米
2. 一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？
答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 30，即3x = 30。
解得x = 10，所以女生人数为10人，男生人数为2 × 10 = 20人。
常见问答知识清单及详细解答：
1. 什么是乘法分配律？
解答：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先将它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。即a × (b + c) = a × b + a × c。
2. 乘法分配律适用于哪些情况？
解答：乘法分配律适用于所有涉及乘法和加法或减法的算式，特别是当其中有一个因数是两个数的和或差时。
3. 如何证明乘法分配律？
解答：可以通过代数推导证明乘法分配律。例如，对于a × (b + c)，可以展开为a × b + a × c，通过分配律的定义，可以证明两者相等。
4. 乘法分配律和结合律有什么区别？
解答：乘法分配律是关于乘法和加法（或减法）的结合规则，而结合律是关于加法（或乘法）本身的结合规则。乘法分配律表明乘法可以分配到加法（或减法）的每个加数（或减数）上，而结合律表明加法（或乘法）的顺序可以改变，结果不变。
5. 乘法分配律在数学计算中有何应用？
解答：乘法分配律在数学计算中广泛应用于简化算式、解方程、解决实际问题等方面。
6. 乘法分配律在几何中有何应用？
解答：在几何中，乘法分配律可以用于计算图形的面积，例如计算由多个矩形或三角形组成的图形的总面积。
7. 乘法分配律在代数中有何应用？
解答：在代数中，乘法分配律可以用于展开多项式、简化表达式、解代数方程等。
8. 如何通过乘法分配律解决实际问题？
解答：通过将实际问题中的数值分解成加法或减法的形式，然后应用乘法分配律进行计算，可以简化问题的解决过程。
9. 乘法分配律在编程中有何应用？
