范文：
等比数列练习题
一、选择题
1. 等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
答案：A
解析：由题意知，数列的前三项分别为1，3，9，即a1=1，a2=3，a3=9。因此，公比q=a2/a1=3/1=3。
2. 等比数列{an}的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
答案：B
解析：由题意知，数列的前三项分别为2，6，18，即a1=2，a2=6，a3=18。因此，公比q=a2/a1=6/2=3。
二、填空题
1. 等比数列{an}的前三项分别为8，24，72，则该数列的公比为________。
答案：3
解析：由题意知，数列的前三项分别为8，24，72，即a1=8，a2=24，a3=72。因此，公比q=a2/a1=24/(8)=3。
2. 等比数列{an}的第一项为3，公比为2，则该数列的前五项为________。
答案：3，6，12，24，48
解析：由题意知，等比数列的第一项为3，公比为2，即a1=3，q=2。因此，该数列的前五项为3，3q，3q^2，3q^3，3q^4，即3，6，12，24，48。
三、解答题
1. 已知等比数列{an}的第一项为a1，公比为q，求证：an=a1q^(n1)。
证明：由等比数列的定义，可得an=a1q^(n1)。
2. 已知等比数列{an}的前三项分别为3，6，12，求该数列的公比、第四项及前五项的和。
解：由题意知，数列的前三项分别为3，6，12，即a1=3，a2=6，a3=12。因此，公比q=a2/a1=6/3=2。
第四项a4=a3q=122=24。
前五项的和S5=a1+a2+a3+a4+a5=3+6+12+24+a5。
由等比数列的求和公式可得，S5=a1(1q^5)/(1q)=3(12^5)/(12)=93。
因此，公比为2，第四项为24，前五项的和为93。
常见问答知识清单及解答：
1. 问题：什么是等比数列？
解答：等比数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它前一项的比值都相等。
2. 问题：等比数列的公比有什么特点？
解答：等比数列的公比q可以是正数、负数或0，但不能为1。
3. 问题：如何求等比数列的公比？
解答：可以通过计算任意相邻两项的比值来求等比数列的公比。
4. 问题：等比数列的前n项和公式是什么？
解答：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是第一项，q是公比。
5. 问题：如何判断一个数列是否为等比数列？
解答：可以通过计算任意相邻两项的比值是否相等来判断一个数列是否为等比数列。
6. 问题：等比数列的性质有哪些？
解答：等比数列的性质包括：相邻两项的比值相等、数列的项数无限多、公比可以取正数、负数或0等。
7. 问题：等比数列的通项公式是什么？
解答：等比数列的通项公式为an=a1q^(n1)，其中a1是第一项，q是公比。
8. 问题：如何求等比数列的项数？
解答：可以通过等比数列的通项公式an=a1q^(n1)来求解项数，即n=(log(an/a1
